El incendio se produjo poco antes de las 6 a.m. en el complejo situado en W Bellwood Avenue.
El Departamento de Policía de Los Ángeles informó a Eyewitness News que la mujer, de 38 años, murió en el hospital tras sufrir quemaduras graves.
Los bomberos dijeron que el fuego se limitó a un colchón del apartamento.
La policía dijo que las circunstancias que rodean la muerte de la mujer parecen sospechosas y que el incidente podría ser un caso de incendio provocado o de homicidio.
La unidad de homicidios de la policía de Los Ángeles se ha hecho cargo de la investigación. Hasta ahora, no se han realizado arrestos.